Вероятность эволюционно-новационных событий

114. Вероятность локальной новации

Констатация феномена глобальной эволюции Мира равносильна признанию тезиса, что структура Мира непрерывно усложняется. Фактически это означает, что каждое последующее состояние Мира статистически менее вероятно чем предыдущее, что безусловно противоречит закону возрастания энтропии.

Переход к рассмотрению эволюции Мира как последовательности новаций принципиально по-другому ставит проблему вероятности. Мы можем (и должны) обсуждать не вероятность некоторого состояния эволюционной системы (Мира) как целого, а вероятность конкретного локального события — вероятность формирования новации. Вследствие такого смещения акцентов сразу становится ясно, что вероятность некоторого единичного события, даже связанного с локальным уменьшением энтропии, то есть с формированием некой сложной системы, вполне может приближаться к единице. Это возможно, если негоэнтропийное новационное событие происходит на фоне (при условии) значительного увеличения энтропии в системе в целом, что на элементарном уровне согласуется с исследованиями спонтанного образования диссипативных структур в неравновесных, хаотичных средах, изучаемых синергетикой.

115. Вероятность новационного события

Однако следует однозначно различать не только два феномена — появление эволюционной новации (некой новой стабильной системы) и формирование временной структуры в диссипативной среде (см. сужд. 105), — но и их вероятности.

Вероятность образования диссипативных структур, легко воспроизводимых в экспериментах, практически равна единице, как и вероятность любого физического явления, которое мы можем описать математическим уравнением. При наличии нескольких решений этого уравнения, то есть возможности нескольких состояний системы, вероятность каждого состояния вполне конкретна и может быть определена как теоретически, так и экспериментально — сумма этих вероятностей, естественно, равна единице.

При попытке же оценить вероятность новационного события, то есть вероятность исторически первого появления эволюционного феномена, возникают существенные логические проблемы, поскольку это событие по определению единично и уникально. С одной стороны, событие первого появления новой системы принципиально не может быть повторено, а следовательно, невозможно говорить о его статистической вероятности; с другой стороны, до его появления мы не можем принципиально знать о нем и говорить о его вероятности, поскольку оно первое, а после его формирования приходится констатировать стопроцентную его вероятность, так как оно уже произошло.

116. Самосборка или продукт системы

При обсуждении вероятности новационных событий следует различать вероятность самосборки некоторой системы из разрозненных элементов — например, случайное образование белка из раствора аминокислот или телевизора из перемешанных на свалке радиодеталей — и вероятность этих же событий, предопределенных функционированием некой внешней системы — синтез белка в живой клетке, сборка телевизора на предприятии. Понятно, что вероятность самосборки для сложных систем стремится к нулю, а вероятность «производства», то есть реализации их в качестве «продукта» внешней системы, приближается к единице.

117. Изменение вероятности формирования систем со временем

Конечно, если рассчитывать чисто статистическую вероятность формирования конкретной системы из разрозненных атомов, она принципиально не зависит от времени (если, признавая достоверность теории Большого взрыва, не брать в расчет период горячей Вселенной), и эта вероятность катастрофически падает с увеличением сложности систем. В этой логике статистическая вероятность случайной самосборки из отдельных атомов каменного молотка значительно выше, чем самосборки компьютера, а структура живой клетки статистически менее вероятна, чем структура кристалла.

Однако в приведенных примерах образования сложных систем мы имеем дело не с самостоятельными объектами и с их случайной самосборкой. И молоток, и компьютер, и клетка — это закономерные продукты (элементы) включающих их систем (социосистемы и биосистемы). Оценивая вероятность появления единичного конкретного молотка, компьютера или живой клетки, мы должны признать, что она приближаются к единице — вероятность сборки конкретного молотка или компьютера с нуля (с момента принятия решения их изготовить) до конечного продукта очень велика, то есть выход годных (тут уместно применить этот технический термин) достаточно высок. Более того, вероятность сборки работоспособного компьютера гораздо выше, чем молотка — думаю, понятно, что процент рассыпавшихся после первого удара каменных молотков гораздо выше, чем процент отбракованных компьютеров. И вероятность того, что после деления конкретной клетки получится новая клетка (а не, скажем, камень) тоже приближается к единице.

Следовательно, следуя чисто эмпирическим данным, а не умозрительным соображениям о случайной самосборке, мы вынуждены заключить, что вероятность формирования сложных систем со временем растет, а никак не уменьшается.

Но даже в терминах самосборки вопрос об уменьшении вероятности эволюционных феноменов не решается столь однозначно, как может показаться на первый взгляд. Формирование любой сложной системы никогда не происходит из разрозненных атомов. Те же первые компьютеры были собраны из имеющейся на тот момент элементной базы — электронных ламп, транзисторов. И если сравнивать вероятность самосборки конкретной системы в различные моменты, то это вероятность растет со временем. То есть вероятность соединения мусора в компьютер на современной свалке на порядок выше, чем, скажем, лет сто назад, когда таковая вероятность равнялась нулю вследствие элементарного отсутствия нужных элементов.

118. Вероятность новации и самосборка

Но, конечно же, при анализе вероятности эволюционных феноменов нас должно больше интересовать не их воспроизводство (синтез органических полимеров живой клеткой, промышленное производство технических устройств), а их первое, новационное появление. Суждение о вероятности новационного события непосредственно зависит от ответа на вопрос: следует ли признать процесс первого формирования эволюционного феномена (системы) случайной самосборкой или в той или иной степени закономерным продуктом эволюционирующей системы? Если эволюция движется исключительно за счет спонтанной организации новых систем из разрозненных элементов, случайно обладающих неким «сродством», тогда действительно каждое новационное событие значительно менее вероятно, чем все предыдущие. Однако, если эволюционные феномены рассматривать как в той или иной степени закономерные следствия функционирования эволюционных систем, можно заключить, что вероятность новационных событий с ростом сложности порождающих их систем постоянно возрастает.

К тому же, все эмпирические данные, касающиеся формирования новаций в биосистеме и уж точно в социуме — появление новых классов растений и животных, научные открытия и технические изобретения — свидетельствуют, что эти новации нельзя представить, как результат случайной самосборки. Все они были подготовлены всей предыдущей историей эволюционнных систем и являлись закономерным следствием, продолжением цепочки предыдущих новаций. Хотя элемент слу­чайности, перебора вариантов всегда присутствует в новационном событии, он в большой степени определяет вероятностные характеристики места, времени и формы появления новации, а не сам факт ее осуществления.

Новационное событие, представляемое как акт спонтанной самосборки, не только выглядит предельно невероятным, но и противоречит второму закону термодинамики. Реализация же новации как закономерного следствия функционирования внешней для нее системы выглядит не только вполне вероятным (если не сказать закономерным), но и может проходить на фоне общего роста энтропии в системе.

119. Вероятность новаций и скорость эволюции

Тезис о повышении вероятности формирования новаций в истории Мира подтверждается и фактом сокращения временных промежутков между ними. То есть можно сказать, что вероятность возникновения эволюционной новации в некий фиксированный промежуток времени возрастает с удалением от начала Мира. Эта мысль наглядно иллюстрируется сравнением частоты появления технологических новаций в различные моменты социоистории и фактом ускорения биологической эволюции (см. далее сужд. 131).

Также можно оценить и вероятность системных скачков (переходов от одного эволюционно-иерархического уровня к другому). Если возникновение жизни из месива химических молекул (по статистическим оценкам) считается практически невозможным, то переход от биосистемы к социуму, хотя и во многом не понятный нам, выглядит вполне закономерным, а вот завершение социального этапа, переход к постсоциальной системе (как бы ее ни оценивали, как бы ее ни называли) представляется просто неизбежным.

Следовательно, в ходе истории Мира вероятность эволюционных переходов и новаций неуклонно растет (наравне с безусловным падением статистической вероятности самосборки эволюционных объектов).

120. Оценка вероятности до и после новационного события

При обсуждении вероятности новации существенен и другой момент: оценку вероятности чего-то можно вести лишь при наличии этого чего-то. Следовательно, можно высказать несколько суждений: (1) оценивать вероятность новации до ее появления некорректно, так как мы принципиально не можем сказать, о вероятности чего идет речь, (2) также некорректно обсуждать вероятность новации после ее появления, как свершившегося и принципиально не повторяющегося события, (3) однако, с другой стороны, если принять тезис, что любая новация — это закономерное следствие всего предыдущего эволюционного пути, можно сказать, что вероятность новации равна нулю до момента ее реализации — ее появление в предыдущих состояниях системы можно признать невероятным — и равна единице в отведенное для этой новации время — если уж она появилась, значит, не могла не появиться, как закономерный результат функционирования эволюционной системы.

Опять же не рассматриваются пограничные проблемы в сам период появления новации. В том, кто, где, когда реализует новацию, безусловно есть вероятностный момент. Когда новация (скажем, идея паровоза) уже созрела в голове конкретного изобретателя, реализует ли он ее через день или через месяц, зависит от множества случайностей. Но эта вариативность реального процесса воплощения новации не меняет сути проблемы.

121. Вероятность состояний уникального объекта

На проблему роста или снижения вероятности эволюционных феноменов со временем можно посмотреть и с более общих позиций. Разрешение этой проблемы прежде всего зависит от ответа на вопрос: применим ли вообще вероятностный анализ к эволюционирующим системам — таким, как Мир, биосистема, социум? Ведь речь идет о принципиально единичных, уникальных объектах, каждое состояние которых также уникально (неповторимо).

Для вероятностного подхода мы необходимо должны рассматривать либо множество однотипных объектов, либо множество неуникальных состояний одного объекта, то есть состояний, в которых объект может находиться не единожды — в любом случае мы должны иметь некое статистически анализируемое множество возможностей. Только тогда мы можем говорить о вероятности.

К примеру, мы можем анализировать вероятность одного состояния из спектра (дискретного или непрерывного) возможных состояний некой элементарной частицы. Каждое из этих состояния с той или иной вероятностью будет выявляться при измерениях. Уникальный же объект в каждый момент времени (при каждом измерении) фиксируется в уникальном состоянии. Каждый последующий момент истории социума как целого принципиально неповторим. Любое состояние эволюционной системы принципиально не обратимо (просто по определению, см. сужд. 6). А следовательно, принципиально отсутствует и теоретический, и эмпирический механизмы оценки их вероятности.

122. Вероятность и многовариантность эволюции

С проблемой вероятности новационных событий непосредственно связана проблема вариантности эволюции, возможности нескольких траекторий движения эволюционирующих систем, а по сути возможности реализации нескольких различных цепочек новаций.

Можно ли считать эволюционно-новационное движение закономерным, или же оно многовариантно и случайно? Закономерно ли появление паровоза после телеги, телевизора после радио? Понятно, что момент и место появления во многом случайны (зависят от множества случайных причин), но сам факт закономерен или случаен? Если цепочка эволюционных новаций закономерна, можно ли говорить о вероятности появления той или иной новации? Можно ли считать в какой-либо степени рационально оправданным суждение, что вероятность появления паровоза больше (или меньше) вероятности изобретения телевизора?

Но даже если допустить существование некой вариативности эволюции Мира, потенциальное существование нескольких эволюционных траекторий (каналов эволюции, как модно сейчас говорить), то поскольку в каждый момент Мир реализует лишь одно уникальное состояние, мы не можем описывать его вероятностно. Если и есть некоторая вариативность цепочек новаций (скажем, млекопитающие или радиосвязь могли вообще не появиться, а вместо них мы имели бы нечто другое), это все равно ничего не меняет: цепочка остается уникальной. Мы никогда не узнаем, какие другие возможности существовали. Так можно ли тогда вообще говорить о вариативности траекторий эволюционных систем?

Наличие примеров параллельного появления новаций (параллелизмов в эволюции биосистемы, одновременных технических изобретений и научных открытий) не меняет сути проблемы. В этом случае мы можем рассуждать о вероятности независимого появления новации, но не о вероятности самой новации — как феномен она единична и уникальна. То есть следует различать вероятность событий независимого появления некоторых форм млекопитающих и вероятность самого феномена формирования нового класса или вероятность параллельного независимого изобретения радио и вероятность появления самого феномена беспроводной передачи электрического сигнала.

123. Вероятность новаций и бифуркации

Рассуждая о вероятности эволюционных событий, можно задать себе вопрос: появление новации — это бифуркация?

Что такое бифуркация, «на пальцах» можно описать так: есть некоторая система, движущаяся в своем фазовом пространстве, в некоторой области этого пространства возможны две или более траектории (несколько фиксированных состояний системы), и система неизбежно должна оказаться в одном из этих возможных состояний, выбор того или иного продолжения траектории в развилке — точке бифуркации — происходит во многом под воздействием незначительных флуктуаций. Формализм бифуркационного описания применим для анализа поведения нелинейной системы, далекой от равновесия. Для таковой мы можем указать все возможные состояния и «прогнать» по ним систему множество раз, чем практически определить вероятность реализации той или иной траектории после точки бифуркации.

Так вот, возможно ли эволюционное (новационное) событие представить как бифуркацию? На первый поверхностный взгляд новационный акт безусловно выглядит как спонтанное событие, как внезапный переход системы на некую новую траекторию движения. Но можем ли мы говорить о каком-либо выборе в точке свершения новации?

По своей сути новация единична и уникальна. Адекватное применение понятия бифуркации к новационному акту было бы возможно лишь при допущении вариативности его исхода: если, к примеру, в результате изобретения с некоторыми вероятностями могли появиться либо телефон, либо телеграф.

Если и возможно выделить два состояния системы, из которых она «выбирает» одно в момент формирования новации (в точке бифуркации), так это состояния до и после новационного события. По сути происходит не расслоение траектории движения системы, а излом. Хотя, конечно, можно представить траекторию движения системы в виде двух ветвей: доновационная траектория продолжается, а от нее отщепляется новая — налицо ветвление траектории. Так описывается движение в биосистеме — старые классы организмов продолжают существовать, а параллельно с ними появляются новые — и в социосистеме, где также можно выделить множество параллельно существующих ветвей, порожденных новациями. Однако следует обратить внимание, что при таком рассмотрении движения эволюционных систем речь идет не о нескольких возможных состояниях самой системы, а лишь о вариантах движения ее элементов. В точке появления новации состояние эволюционной системы как целой меняется однозначно. Она «выбирает» не между двумя или более возможными состояниями, а лишь между прошлым (доновационным) и будущим (постановационным) состояниями. И именно новое измененное состояние, уже как внешний фактор, определяет вариативность движения ее элементов.

Если и говорить о вероятности новационного события, о влиянии случайных факторов на его реализацию, то только относительно времени его появления, а не о относительно его содержания. Конечно, сама новация может быть явлена в том или ином варианте, но поскольку она первая, факт ее появления в конкретном виде нельзя рассматривать как выбор из нескольких возможностей — о таковых мы узнаем лишь позже, при «размножении» новации во всех мыслимых формах.

Настаивая на использовании термина «новационное событие», хочется подчеркнуть разницу между двумя процессами: (1) эволюционным появлением принципиально новых феноменов в системе и (2) реализацией этих феноменов в последующем в ее элементах (подсистемах). К примеру, появление в начале XX века принципиально новой формы социально-экономического устройства, основанной на государственной собственности на средства производства, можно рассматривать как новацию, эволюционное изменение социосистемы. Это единичное и уникальное событие перевело систему в новое состояние. Последующее распределение этой формы среди стран мира, попадание той или иной страны в «социалистический» или «капиталистический» лагеря — это уже не новационные события, которые могут быть проанализированы с вероятностной (статистической) точки зрения с применением бифуркационного формализма (как выбор элементом системы одного из уже реализованных в ней состояний).

Итак, подытоживая суждение о применимости бифуркационного формализма для анализа новационных событий, выскажу пару тезисов. Во-первых, мы не можем рационально рассуждать о возможных будущих состояниях эволюционирующих систем, и любые апостериорные предположения о возможных вариантах не проверяемы. Во-вторых, эволюционно-новационная траектория фиксируется в точках новаций, а они принципиально единичны. То есть, хотя мы можем выделить спектр возможных состояний элементов эволюционирующих систем, новация всегда появляется точечно и единично, а не как возможное разветвление. Более достоверным выглядит суждение, что возможные траектории движения системы сходятся, концентрируются в точке новации, чем трактовка новации как бифуркации. Новация — это скорее закономерный результат интеграции прошлых состояний системы, чем случайный переход к одному из возможных (предопределенных) состояний в будущем.

124. Моделирование эволюции и вероятность новаций

Возможно предположить, что вероятность новационных событий можно было бы изучать на модели эволюционирующей системы: создается модель, прогоняется много раз с некоторой вариацией начальных условий, и фиксируется вероятность появления тех или иных событий. Стандартная исследовательская задача.

Однако, если объектом исследования является уникальная эволюционирующая система, сама постановка задачи о построении и изучении ее модели становится проблематичной. Допустим, что при множестве прогонов модели, лишь в одном случае получается результат, соответствующий эмпирическим данным — исторически реализованной цепочке новаций, а в других случаях — некие другие реально не реализованные траектории. Можно ли в такой ситуации исследуемую модель считать адекватной моделью эволюционного процесса? Факт единственного положительного результата, который может рассматриваться как случайное совпадение, говорит как раз о недостоверности модели, а соответственно, о невозможности делать какие-либо заключения о вероятности эволюционных событий. Если же модель при всех прогонах выдает достоверный результат — исторически реализованную цепочку новаций, то никакой статистики результатов получить невозможно. То есть, если модель вариативна, значит, она и не модель вовсе (кому нужна модель, которая не описывает свой объект), а если она модель, значит, с ее помощью невозможно получить данные о вероятности состояний объекта.

При промежуточных же ситуациях, то есть при получении достоверного результата в некоторой части прогонов, возникает неопределимое препятствие в виде проблемы различения вероятности ошибки модели от вероятности самого моделируемого процесса ^[17].

^[17] Хочу выразить огромную признательность Анисимову В.А. за поддержание длительной и содержательной дискуссии по проблеме вероятности эволюционных событий, в результате которой и родилась эта глава.

14 Апрель 2007 |
Подписаться на сообщения RSS 2.0

Опубликовано в разделах: Новации (книга), эволюционизм